后漢書律歷下　歷法在線閱讀

律歷下　歷法

昔者圣人之作歷也，觀琁璣之運，三光之行，道之發(fā)斂，景之長短，斗綱
*(之)**[所]*建，青龍所躔，參伍以變，錯綜其數(shù)，而制術(shù)焉。

天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度在歷成日。居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。日月相推，日舒月速，當(dāng)其同*[所]*，謂之合朔。舒先速后，近一遠(yuǎn)三，謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之望。以速及舒，光盡體伏，謂之晦�；匏泛想x，斗建移辰，謂之*[月]*。日月之
*(術(shù))**[行]*，則有冬有夏；冬夏之閑，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發(fā)南，去極彌遠(yuǎn)，其景彌長，遠(yuǎn)長乃極，冬乃至焉。

日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。

日周于天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。

歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀(jì)，歲朔又復(fù)謂之元。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀(jì)以記之，元以原之。然后雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結(jié)系于此而礏正焉。

極建其中，道營于外，琁衡追日，以察*[發(fā)]*斂，光道生焉。孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數(shù)刻，以考中星，□明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔會望衡，鄰于所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術(shù)生焉。金﹑水承陽，先后日下，速則先日，彁而后留，留而后逆，逆與日違，違而后速，速與日競，競又先日，彁速順逆，晨夕生焉。

日﹑月﹑五緯各有終原，而七元生焉。見伏有日，留行有度，而率數(shù)生焉。參差齊之多少均之，會終生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，無幽辟潛伏，而不以其精者然。故陰陽有分，寒暑有節(jié)，天地貞觀，日月貞明。

若夫佑術(shù)開業(yè)，淳耀天光，重黎其上也。[一]承圣帝之命若昊天，典歷象三辰，以授民事立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。[二]取象金火，革命創(chuàng)制，治歷明時，應(yīng)天順民湯﹑武其盛也。[三]及王德之衰也，無道之君亂之于上，頑愚之史失之于下。

夏后之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃征之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀(jì)，帝王之壯事是以圣人寶焉，君子勤之。

注[一]顓頊曰重黎。

注[二]唐﹑虞﹑夏﹑商曰羲和。

注[三]月令章句曰：“帝舜睰時月正日，湯﹑武革命，治歷明時。言承平者睰之，承亂者革之�！�

夫歷有圣人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數(shù)者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時以占往者尚其源，以知來者尚其流。大業(yè)載之，吉兇生焉，是以君子將有興焉咨焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以為民極者莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。

過此而往，髃忌茍禁，君子未之或知也。

斗之二十一度，去極至遠(yuǎn)也，日在焉而冬至，髃物于是乎生。故律首黃鐘，歷始冬至月先建子，時平夜半。當(dāng)漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執(zhí)徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至日月閏積之?dāng)?shù)皆自此始，立元正朔，謂之漢歷。又上兩元，而月食五星之元并發(fā)端焉。

歷數(shù)之生也，乃立儀﹑表，以校日景。景長則日遠(yuǎn)，天度之端也。日發(fā)其端，周而為歲然其景不復(fù)，四周千四百六十一日，而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一為歲之日數(shù)。日日行一度，亦為天度。察日月俱發(fā)度端，[一]日行十九周月行二百五十四周，復(fù)會于端，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之?dāng)?shù)。

以日一周減之，余十二十九分之七，則月行過周及日行之?dāng)?shù)也，為一歲之月。

以除一歲日，為一月之?dāng)?shù)。月之余分積滿其法，得一月，月成則其歲*[大]*。

月*(大)*四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者為閏月。中之始
*(日)**[曰]*節(jié)，與中為二十四氣。以除一歲日，為一氣之日數(shù)也。其分積而成日為沒，并歲氣之分，如法為一歲沒。沒分于終中，中終于冬至，冬至之分積如其法得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。

以一歲日乘之，為蔀之日數(shù)也。以甲子命之，二十而復(fù)其初，是以二十蔀為紀(jì)。紀(jì)歲青龍未終三終歲后復(fù)青龍為元。

注[一]即是起舍合朔。

元法，四千五百六十。[一]

注[一]樂睰圖征曰：“天元以甲子朔旦冬至，日月起于牽牛之初，右行二十八宿，以考王者終始�；虮M一，其歷數(shù)或不能盡一，以四千五百六十為紀(jì)，甲寅窮。”

宋均曰：“紀(jì)即元也。四千五百六十者，五行相代，一終之大數(shù)也。王者即位，或遇其統(tǒng)或不盡其數(shù)，故一*(共)**[元]*以四千五百六十為甲寅之終也。王者起，必易元故不復(fù)沿前而終言之也�！表n子曰：“四千五百六十歲為一元，元中有厄，故圣人有九歲之畜以備之也�！�

紀(jì)法，千五百二十。[一]

注[一]月令章句曰：“紀(jì)，還復(fù)故歷�！�

紀(jì)月，萬八千八百。

蔀法，七十六。[一]

注[一]月令章句曰：“七十六歲為蔀首。”

蔀月，九百四十。

章法，十九。

章月，二百三十五。[一]

注[一]月令章句曰：“十九歲七閏月為一章�！�

周天，千四百六十一。

日法，四。

蔀日，二萬七千七百五十九。

沒數(shù)，二十一。*(為章閏)*通法，四百八十七。

沒法，七，因為章閏。

日余，百六十八。

中法，*(四)**[三]*十二。

大周，三十四萬三千三百三十五。

月周千一十六。

月食數(shù)之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復(fù)既，其月*(食)*百三十五，率之相除得五*(百)**[月]*二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三
分之五十*[五]*也。分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。

元會，四萬一千四十。

蔀會，*(三)**[二]*千五十*(三)**[二]*。

歲數(shù)，五百一十三。

食數(shù)，千八十一。

月數(shù)，百*(二)**[三]*十五。

食法，二十*(二)**[三]*。

推入蔀術(shù)曰：以元法除去上元，其余以紀(jì)法除之，所得數(shù)從天紀(jì)，筭外則所入紀(jì)也。

不滿紀(jì)法者，入紀(jì)年數(shù)也。以蔀法除之，所得數(shù)從甲子蔀起，筭外，所入紀(jì)歲名命之，筭上，即所求年太歲所在。

推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其余以蔀會除之，所得以*(七)**[二]*十
*(二)**[七]*乘之，滿六十除去之，余以二十除所得數(shù)，從天紀(jì)，筭*(之起)*外，所
*(以)*入紀(jì)，不滿二十者，數(shù)從甲子蔀起，筭外，所入蔀會也。其初不滿蔀會者，入蔀

會年數(shù)也，各以*(不)**[所]*入紀(jì)歲名命之，筭上，即所求年*(蔀)**[太歲所在]*。

天紀(jì)歲名地紀(jì)歲名人紀(jì)歲名蔀首庚辰庚子庚申甲子一丙申丙辰丙子癸卯二壬子壬申
壬辰壬午三戊辰戊子戊申辛酉四甲申甲辰甲子庚子五庚子庚申庚辰己卯六丙辰丙子丙申
戊午七壬申壬辰壬子丁酉八戊子戊申戊辰丙子九甲辰甲子甲申乙卯十庚申庚辰庚子甲午
十一丙子丙申丙辰癸酉十二壬辰壬*(午)**[子]*壬申壬子十三戊申戊辰戊子辛卯十四甲
子甲申甲辰庚午十五庚辰庚子庚申*(乙)**[己]*酉十六丙申丙辰丙子戊子十七壬子壬申壬辰丁卯十八戊辰戊子戊申丙午十九甲申甲辰甲子乙酉二十推天正術(shù)置入蔀?zāi)隃p一，以章月乘之，滿章法得一，名為積月，不滿為閏余，十二以上，其歲有閏。

推天正朔日，置入蔀積月，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名為積日，不滿為小余，積日以六十除去之其余為大余，以所入蔀名命之，筭盡之外，則前年天正十一月朔日也。

小余四百四十一以上，其月大。求后月朔，加大余二十九，小余四百九十*[九]*，小余滿蔀月得一上加大余，命之如前。

一術(shù)，以大周乘年，周天乘*[閏余]*減之，余滿蔀*(日)**[月]*，則天正朔日也。

推二十四氣術(shù)曰：置入蔀?zāi)隃p一，以*(月)**[日]*余乘之，滿中法得一，名曰大余，不滿為小余，大余滿六十除去之，其余以蔀名命之，筭盡之外，則前年冬至之日也。

求次氣，加大余十五，小余七，除命之如前，小寒日也。

推閏月所在，以閏余減章法，余以十二乘之，滿章閏數(shù)得一，滿四以上亦得一筭之?dāng)?shù)從前年十一月起，筭盡之外，閏月也�；蜻M(jìn)退，以中氣定之。

推弦、望日，因其月朔大小余之?dāng)?shù)，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余滿蔀月得一加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又后月朔。

其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，滿蔀月得一刻，不滿其*(數(shù))**[所]*近節(jié)氣夜漏之半者以筭上為日。

推沒滅術(shù)，置入蔀?zāi)隃p一，以沒數(shù)乘之，滿日法得一，名為積沒，不盡為沒余。

以通法乘積沒，滿沒法得一，名為大余，不盡為小余。大余滿六十除去之，其余以蔀名命之筭盡之外，前年冬至前沒日也。求后沒，加大余六十九，小余四，小余滿沒法從大余，命之如前，無分為滅。

一術(shù)，以*(為)**[十]*五乘冬至小余，以減通法，余滿沒法得一，則天正后沒也。

推合朔所在度，置入蔀積*(月)**[日]*以*(日)**[蔀月]*乘之，滿大周除去之，其余滿蔀月得一名為積度，不盡為余分。積度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之不滿宿，則日月合朔所在星度也。求后合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度經(jīng)斗除二百三十五分。

一術(shù)，以閏余乘周天，以減大周余，滿蔀月得一，合以斗二十一度四分一，則天正合朔日月所在度。

推日所在度，置入蔀積日之?dāng)?shù)，以蔀法乘之，滿蔀日除去之，其余滿蔀法得一，為積度不盡為余分。積度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，則夜半日所在宿度也。

求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，經(jīng)斗除十*[九]*分。

一術(shù)，以朔小余減合*[朔]*度分，即日夜半所在。其分*(三)**[二]*百
*(二)**[三]*十五約之，十九乘之。

推月所在度，置入蔀積日之?dāng)?shù)，以月周乘之，滿蔀日除去之，其余滿蔀法得一，為積度不盡為余分。積度加斗二十一十*[九]*分，除如上法，則所求之日夜半月所在宿度也。

求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分分滿法得一度，經(jīng)斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之，謂*(盡)**[晝]*漏分后盡漏盡也。

一術(shù)，以蔀法除朔小余，所得以減日半度也。余以減分，即月夜半所在度也。

推日明所入度分術(shù)曰：置其月節(jié)氣夜漏之?dāng)?shù)，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，為明所在度分也。

求□日所入度，以夜半到明日所行分*(分)*減蔀法，其余即夜半到□所行分也。

以加夜半所在度分，為□日所在度也。

推月明所入度分術(shù)曰：置其節(jié)氣夜*(半)**[漏]*之?dāng)?shù)，以月周乘之，以二百除之，為積分。積分滿蔀法得一，以增夜半度，即*(明)*月*[明]*所在度也。

求□月所入度：以明積分減月周，其余滿蔀法得一度，加夜半，則□月所在度也。

推弦、望日所入星度術(shù)曰：置合朔度分之?dāng)?shù)，加七度三百五十九分四分*(之)*三，*[以]*宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。

求望、下弦，加除如前法，小分*[滿]*四從大分，*[大分]*滿蔀月從度。

推弦、望月所入星度術(shù)曰：置月合朔度分之?dāng)?shù)，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。

求望、下弦，加除如前分，滿蔀月從度。

推月食術(shù)曰：置入蔀會年數(shù)，減一，以食數(shù)乘之，滿歲數(shù)得一，名曰積食，不滿為食余。以月數(shù)乘積*[食]*，滿食法得一，名為積月，不滿為月余分。積月以章月除去之，其余為入章月數(shù)。當(dāng)先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，筭盡之外，則

前年十一月前食月也。求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數(shù)也。余分滿二百二十四以上至二百三十一，為食在閏月。閏或進(jìn)退，以朔日定之。求后食加五*(百)**[月]*二十分，滿法得一月數(shù)，命之如法，其分盡食筭上。

推月食朔日術(shù)曰：置食積月之?dāng)?shù)，以二十九乘之，為積日。又以四百九十*[九]*乘積月滿蔀月得一，以并積日，以六十除之，其余以所會蔀名命之，筭盡之外，則前年天正前食月朔日也。

求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余滿蔀月為大余，大余命如前，則食日也。

求后食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月余分不滿二十者，又加大余二十九小余四百九十九。其食小余者，當(dāng)以漏刻課之，夜漏未盡，以筭上為日。

一術(shù)，以歲數(shù)去上元，余以為積月，以百一十二乘之，滿月數(shù)去之，余滿食法得一，則天正后食。

推諸加時，以十二乘小余，先減如法之半，得一時，其余乃以法除之，所得筭之?dāng)?shù)從夜半子起筭盡之外，則所加時也。

推諸上水漏刻：以百乘其小余，滿其法得一刻；不滿法*(法)*什之，滿法得一分。

積刻先減所入節(jié)氣夜漏之半，其余為晝上水之?dāng)?shù)。過晝漏去之，余為夜上水?dāng)?shù)。其刻不滿夜漏半者乃減之，余為昨夜未*(晝)**[盡]*，其弦望其日。

五星數(shù)之生也，各記于日，與周天度相約而為率。以章法乘周率為*(用)**[月]*法，章月乘日率，如月法，為積月月余。以月之*(月)**[日]*乘積*[月]*，為朔大小余。乘為入月日余。以日法乘周率為日度法，以*[周]*率去日率，余以乘周天，如日度法，為
*[積]*度*(之)**[度]*余也。日率相約取之，得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百而五星終，如蔀之?dāng)?shù)，與元通。

木，周率，四千三百二十七。日率，四千七百二十五。合積月，十三。月余，四萬一千六百六。月法，八萬二千二百一十三。大余，二十三。小余，八百四十七。虛分，九十三。入月日，十五。日余，萬四千六百四十*(七)**[一]*。

日度法，萬七千三百八。積度，三十三。度余，萬三百一十四。

火，周率，八百七十九。日率，千八百七十六。合積月，二十六。月余，六千六百三十四。月法，萬六千七百一。大余，四十七。小余，七百五十四。虛分，一百八十六。

入月日，十*(一)**[二]*。日余，千八百七十二。日度法，三千五百一十六。積度，四十九。度余，一百一十四。

土，周率，九千九十六。日率，九千四百一十五。合積月，十二。月余，十三萬八千六百三十七。月法，十七萬二千八百二十四。大余，五十四。小余，三百四十八。虛分五百九十二。入月日，二十*(三)**[四]*。日余，二千一百六十三。日度法，三萬六千三百八十四。積度，十二。度余，二萬九千四百五十一。

金，周率，五千八百三十。日率，四千六百六十一。合積月，九。月余，九萬八千四百五。月法，十*[一]*萬七百七十。大余，二十五。小余，七百三十一。

虛分，二百九。入月日，二十六。日余，二百八十一。日度法，二萬三千三百二十。

積度，二百九十二。度余，二百八十一。

水，周率，萬一千九百八。日率，千八百八十九。合積月，一。月余，二十一萬七
千六百六十*[三]*。月法，二十二萬六千二百五十二。大余，二十九。小余，四百九十九。虛分，四百四十*(九)**[一]*。入月日，二十*(七)**[八]*。

日余，四萬四千八百五。日度法，四萬七千六百三十*(一)**[二]*。積度，五十七。

度余四萬四千八百五。

推五星術(shù)，置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名為積合；不盡名
*[為]*合余。*[合]*余以周率除之，不得焉退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二

合前二年。金、水積合奇為晨，偶為夕。其不滿周率者反減之，余為度分。

推星合月，以合積月乘積合為小積，又以月余乘積合，滿其月法得一，從小積*[為積月不盡]*為月余。積月滿紀(jì)月去之，余為入紀(jì)月。每以章閏乘之，滿章月得一為閏；不盡為閏余。以閏減入紀(jì)月，其余以十二去之，余為入歲月數(shù)，從天正十一月起，筭外，星合所在之月也。其閏*[余]*滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月。閏或進(jìn)退，以朔制之。

推朔日，以蔀日乘*(之)*入紀(jì)月，滿蔀月得一為積日，不盡為小余。積日滿六十去之余為大余，命以甲子，筭外，星合月朔日。

推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，從之，以四千四百六十五約之，所
得*(得)*滿日度法得一，為入月日，不盡為日余。以朔命入月日，筭外，星合日也。

推合度，以周天乘度分，滿日度法得一為積度，不盡為度余。以斗二十一四分之一命度筭外，星合所在度也。

一術(shù)，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，余以沒數(shù)乘之，滿日法得一，為大余，不盡為小余。以甲子命大余，則星合歲天正冬至日也。以周率*[乘]*小余，并度余，余滿日度法從度即*(正)**[至]*后星合日數(shù)也，命以冬至。求后合月，加合積月于入歲月加月余于月余，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，余命如前筭外，后合月也。*(余一)**[金、水]*加晨得夕，加夕得晨。

求朔日，以大小余加今所得，其月余得一月者，又*[加大]*余二十九，*[小余四百九十九]*小飾滿蔀月得一，*(如)**[加]*大余，大余命如前。

求入月日，以入月日*[日]*余加今所得，余滿日度法得一，從日。其前合月朔小余
*(不)*滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其后合月朔小余不滿四百九十九，又減一日，其余命如前。

求合度，以積度度余加今所得，余滿日度法得一從度，命如前，經(jīng)斗除如周率矣。

木，晨伏，十六日七千*(二)**[三]*百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，在日后十三度有奇而見東方。見順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度，微彁，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日
*(進(jìn))**[退]*十二度。復(fù)留，二十五日。復(fù)順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百六十六日，行二十八度。伏復(fù)十六
日七千*(二)**[三]*百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬四千六百四十一分行星三十*(二)**[三]*度與萬三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。

火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日后十六度有奇而見東方。見順，日行二十三分度之十四，*[百]*八十四日行*[百]*一十二度。微彁，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七六十二日退十七度。復(fù)留，十一日。復(fù)順，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度在日前十六度有奇，而夕伏西方。

除伏逆，一見六百三十六日，行*[三]*百三度。伏復(fù)，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。

土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，在日后十五度有奇而見東方。見順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆日行十七分度之一百二，日退六度。復(fù)留，三十三日。復(fù)順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，*[一]*見三百四十日，行六度。伏復(fù)，十九日千八十一分半行三度萬四千七百二十五分半，與日合。凡一終，三百七十八日有二千一百六十三分行星十二度與二萬九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。

金，晨伏，五日，退四度，在日后九度，而見東方。見逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。*[旋]*順，日行*(行)*四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而*[疾]*，日行一度九十*[一]*分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分九十一日行百一十三度，在日后九度，而晨伏東方。除伏逆，一見二百四十六日行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日*[二]*百八十一分，行星如之。

金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而見西方。見順，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。

微彁，日行一度十五分，九十一日行百六度。而*(進(jìn))**[彁]*，日行四十六分度之三十三四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退
四度而*(后)**[復(fù)]*合。凡*(三)**[再]*合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。

水，晨伏，九日，退七度，在日后十六度，而見東方。見逆，一日退一度。留不得，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度在日后十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬四千八百五分行三十二度四萬四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬四千八百五分行星如之。

水，夕伏，十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，在日前十六度而見西方。見順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而彁，日行九分度之八九日行八度。留不行，二日。*[旋]*逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見三十二日，行三十*[二]*度，伏九日，退七度而復(fù)合。凡再合一終，百一十五日有四萬一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。

步術(shù)，以步法伏日度分，*(如)**[加]*星合日度余，命之如前，得星見日度也。

*(術(shù))**[行]*分母乘之，分*(日)*如*[日]*度法而一，分不盡如*(法)*半*[法]*以上亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當(dāng)行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書度。經(jīng)斗除如行母，四分具一。其分有損益，前后相放。其以赤道命度，進(jìn)加退減之。其步以黃道。

*(日)**[月]*名*(日)**[月]*名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月冬至
大寒雨水春分谷雨小滿夏至大暑七月八月九月十月處暑秋分霜降小雪[一]

注[一]月令章句：“孟春以立春為節(jié)，驚蟄為中。中必在其月，節(jié)不必在其月。

據(jù)孟春之驚蟄在十六日以后，立春在正月；驚蟄在十五日以前，立春在往年十二月�！�

斗二十六*四分*[一]*退二*牛八女十二*進(jìn)*(二)**[一]**虛十*進(jìn)*(三)**[二]**危
十*(六)**[七]**進(jìn)二*室十六*進(jìn)*(二)**[三]**壁*(十)**[九]**進(jìn)*(三)**[一]**北方
九十八度四分一奎十六婁十二**(進(jìn))**[退]*一*胃十四**(進(jìn)二)**[退一]**昴十一
**(進(jìn))**[退]*二*畢十六**(進(jìn))**[退]*三*觜二*退三*參九*退四*西方八十度井三十三
*退三*鬼四柳十五星七*進(jìn)一*張十八*進(jìn)一*翼十八*進(jìn)*(一)**[二]**軫十七*進(jìn)*一南方
百一十二度角十二亢九*退一*氐十五*退二*房五*退三*心五*退三*尾十八
**(進(jìn))**[退]*三*箕十一*退三*東方七十五度右赤道度周天三百六十五度四分一斗二十
四**(進(jìn)一)**[四分一]**牛七女十一虛十危十六室十八壁十北方九十六度四分一奎十七
婁十二胃十五昴十二畢十六觜三參八西方八十三度井三十鬼四柳十四星七張十七翼十九
軫十八南方百九度角十三亢十氐十六房五心五尾十八箕十東方七十七度右黃道度三百六十五四分一黃道去極日景之生，據(jù)儀、表也。漏刻之生，以去極遠(yuǎn)近差乘節(jié)氣之差。

如遠(yuǎn)近而差一刻，以相增損�！趺髦�，以天度乘晝漏，夜漏減*(三)**[之，二]*百而一為定度。以減天度，余為明；加定度一為□。其余四之，如法為少。*[二為半，三為太]*不盡，三之，如法為強，余半法以上以成強。強三為少，少四為度，其強二為少弱也。又以日度余為少強，而各加焉。[一]

注[一]張衡渾儀曰：“赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十*[六]*分之五。黃道斜帶其腹出赤道表里各二十四度。故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也。然則黃道斜截赤道者，則春分、秋分之去極也。今此春分去極九十少，秋分去極九十一少者就夏歷景去極之法以為率也。上頭橫行第一行者，黃道進(jìn)退之?dāng)?shù)也。本當(dāng)以銅儀日月度之則可知也。以儀一歲乃竟，而中閑又有陰雨，難卒成也。是以作小渾，盡赤道黃道，乃各調(diào)賦三百六十五度四分之一，從冬至所在始起，令之相當(dāng)值也。取北
極及衡各*(誠)**[針]*□之為軸，取薄竹篾，穿其兩端，令兩穿中閑與渾半等，以貫之，令察之與渾相切摩也。乃從減半起，以為*[百]*八十二度八分之五，盡衡減之半焉。又中分其篾拗去其半，令其半之際正直，與兩端減半相直，令篾半之際從冬至起，一度一移之視篾之半際*(夕)*多*[少]*黃赤道幾也。其所多少，則進(jìn)退之?dāng)?shù)也。從
*(此)**[北]*極數(shù)之，則*(無)**[去]*極之度也。各分赤道黃道為二十四氣，一氣相去十五度十六分之七每一氣者，黃道進(jìn)退一度焉。所以然者，黃道直時，去南北極近，其處地小，而橫行與赤道且等，故以篾度之，于赤道多也。

設(shè)一氣令十六日者，皆常率四日差少半也。令一氣十五日不能半耳，故使中道三日
之中*(若)**[差]*少半也。三氣一節(jié)，故四十六日而差今三度也。至于差三之時，而五日同率者一其實節(jié)之閑不能四十六日也。今殘日居其策，故五日同率也。其率雖同，先之皆強，后之皆弱，不可勝計。取至于三而復(fù)有進(jìn)退者，黃道稍斜，于橫行不得度故也。春分、秋分所以退者，黃道始起更斜矣，于橫行不得度故也。亦每一氣一度焉，三氣一節(jié)亦差三度也。至三氣之后，稍遠(yuǎn)而直，故橫行得度而稍進(jìn)也。立春、立秋橫行稍退矣而度猶云進(jìn)者，以其所退減其所進(jìn)，猶有盈余，未盡故也。立夏、立冬橫行稍進(jìn)矣而度猶*[云]*退者，以其所進(jìn)，增其所退，猶有不足，未畢故也。以此論之，日行非有進(jìn)退而以赤道*(重廣)**[量度]*黃道使之然也。本二十八宿相去度數(shù)，以赤道
為*(強)**[距]*耳，故于黃道亦*[有]*進(jìn)退也。冬至在斗二十一度少半，最遠(yuǎn)時也，而此歷斗二十度俱百一十五，強矣，冬至宜與之同率焉。夏至在井二十一度半強，最近時也而此歷井二十三度，俱六十七度，強矣，夏至宜與之同率焉�！�

二十四氣日所在黃道去極晷景晝漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星二十四氣日所在黃道
去極晷景晝漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星冬至[二]斗二十一度*八分退二*百一十五度丈
三尺四十五五十五奎六*弱*亢二*少強退一*小寒女二度*七分進(jìn)一*百一十三*強*丈二尺
三寸四十五*八分*五十四*二分*婁六*半強退一*氐七*少弱退二*大寒虛五度*十四分進(jìn)
二*百一十*大弱*丈一尺四十六*八分*五十三*八分*胃十一*半強退一*心*半退三*立春
危十度*二十一分進(jìn)二*百六*少強*九尺六寸四十八*六分*五十一*四分*畢五*少弱退三*
尾七*半弱退三*雨水室八度*二十八分進(jìn)三*百一*強*七尺九寸*五分*五十*八分*四十九
*二分*參六*半弱退四*箕*大弱退三*驚蟄壁八度*三分進(jìn)一*九十五*強*六尺五寸五十三
*三分*四十六*七分*井十七*少弱退三*斗*少退二*春分奎十四度*十分*八十九*強*五尺
二寸*五分*五十五*八分*四十四*二分*鬼四斗十一*弱退二*清明胃一度*十七分退一*八
十三*少弱*四尺一寸*五分*五十八*三分*四十一*七分*星四*大進(jìn)一*斗二十一*半退二*
谷雨昴二度*二十四分退二*七十七*大強*三尺二寸六十*五分*三十九*五分*張十七*進(jìn)
一*牛六*半*立夏畢六度*三十一分退三*七十三*少弱*二尺五寸*二分*六十二*四分*三
十七*六分*翼十七*大進(jìn)二*女十*少進(jìn)一*小滿參四度*六分退四*六十九*大弱*尺九寸*
八分*六十三*九分*三十六*一分*角*大弱*危*大弱進(jìn)二*芒種井十度*十三分退三*六十
七*少弱*尺六寸*八分*六十四*九分*三十五*一分*亢五*大退一*危十四*強進(jìn)二*夏至[三]
井二十五度*二十分退三*六十七*強*尺五寸六十五三十五氐十二*少弱退二*室十二*少
弱進(jìn)三*小暑柳三度*二十七分*六十七*大強*尺七寸六十四*七分*三十五*三分*尾一*大
強退三*奎二*大強*大暑星四度*二分進(jìn)一*七十二尺六十三*八分*三十六*二分*尾十五*
半弱退三*婁三*大退一*立秋張十二度*九分進(jìn)一*七十三*半強*二尺五寸*五分*六十二*
三分*三十七*七分*箕九*大強退三*胃九*弱退一*處暑翼九度*十六分進(jìn)二*七十八*半強
*三尺三寸*三分*六十*二分*三十九*八分*斗十*少退二*畢三*大退三*白露軫六度*二十
三分進(jìn)一*八十四*少強*四尺三寸*五分*五十七*八分*四十二*二分*斗二十一*強退二*
參五*半弱退四*秋分角四度*三十分*九十*半強*五尺五寸五十五*二分*四十四*八分*牛
五*少*井十六*少強退三*寒露亢八度*五分退一*九十六*大強*六尺八寸*五分*五十二*
六分*四十七*四分*女七*大進(jìn)一*鬼三*少強*霜降氐十四度*十二分退二*百二*少強*八
尺四寸五十*三分*四十九*七分*虛六*大進(jìn)二*星三*大強進(jìn)一*立冬尾四度*十九分退三*
百七*少強*丈四十八*二分*五十一*八分*危八*強進(jìn)二*張十五*大強進(jìn)一*小雪箕一度*
二十六分退三*百一十一*弱*丈一尺四寸四十六*七分*五十三*三分*室三*半強進(jìn)三*翼
十五*大強進(jìn)二*大雪斗六度*一分退二*百一十三*大強*丈二尺五寸*六[四]分*四十五*
五分*五十四*五分*壁*半強進(jìn)一*軫十五*弱進(jìn)一*注[一]月令章句曰：“中星當(dāng)中而不中日行彁也。未當(dāng)中而中，日行疾也。”

注[二]月令章句曰：“冬至之為極有三意焉：晝漏極短，去極極遠(yuǎn)，晷景極長。

極者，至而還之辭也。”

注[三]月令章句曰：“夏至之為極有三意焉：晝漏極長，去極極近，晷景極短。”

注[四]易緯所稱晷景長短，不與相應(yīng)，今列之于后，并至與不至各有所候，以參廣異同。冬至，晷長一丈三尺。當(dāng)至不至，則旱，多溫病。未當(dāng)至而至，則多病暴逆心痛，應(yīng)在夏至。小寒，晷長一丈二尺四分。當(dāng)至不至，先小旱，后小水，丈夫多病喉痹。未當(dāng)至而至多病身熱，來年麻不為耳。大寒，晷長一丈一尺八分。當(dāng)至不至，則先大旱，后大水，麥不成，病厥逆。未當(dāng)至而至，多病上氣、嗌腫。立春，晷長一丈一寸六分。

當(dāng)至不至，兵起，麥不成，民疲瘵。未當(dāng)至而至，多病熛、疾疫。雨水，晷長九尺一寸六分。當(dāng)至不至，早麥不成，多病心痛。未當(dāng)至而至，多病□。驚蟄，晷長八尺二寸。

當(dāng)至不至，則霧，稚禾不成，老人多病嚏。未當(dāng)至而至，多病漢疽、脛腫。春分，晷長七尺二寸四分。當(dāng)至不至，先旱后水，歲惡，米不成，多病耳癢。清明，晷長六尺二寸八分。當(dāng)至不至，菽豆不熟，多病嚏、振寒*(溫)*、*[洞]*泄。未當(dāng)至而至，多溫病、暴死。谷雨，晷長五尺三寸六分。當(dāng)至不至，水物雜稻等不為，多病疾瘧、振寒、霍亂。

未當(dāng)至而至，老人多病氣腫。立夏，晷長四尺三寸六分。當(dāng)至不至，旱，五谷傷，牛畜疾。未當(dāng)至而至，多病頭痛、腫嗌、喉痹。小滿，晷長三尺四寸。當(dāng)至不至，兇言，*[國]*有大喪，先水后旱，多病筋急、痹痛。未當(dāng)至而至，多熛、嗌腫。芒種，晷長二尺四寸四分。

當(dāng)至不至，兇言，國有狂令。未當(dāng)至而至，多病厥眩、頭痛。夏至，晷長一尺四寸八分。當(dāng)至不至，國有大殃，旱，陰陽并傷，草木夏落，有大寒。未當(dāng)至而至，病眉腫。

小暑，晷長二尺四寸四分。當(dāng)至不至，前小水，后小旱，有兵，多病泄注、腹痛。未當(dāng)至而至病臚腫。大暑，晷長三尺四寸。當(dāng)至不至，外兵作，來年饑，多病筋痹、匤痛。

未當(dāng)至而至，多病脛痛、惡氣。立秋，晷長四尺三寸六分。當(dāng)至不至，暴風(fēng)為災(zāi)，來年黍不為。未當(dāng)至而至，多病咳上氣、咽腫。處暑，晷長五尺三寸二分。當(dāng)至不至，國多浮令兵起，來年麥不為。

未當(dāng)至而至，病脹，耳熱不出行。白靈，晷長六尺二寸八分。當(dāng)至不至，多病痤、疽、泄。未當(dāng)至而至，多病水、腹閉疝瘕。秋分，晷長七尺二寸四分。當(dāng)至不至，草木復(fù)榮多病溫，悲心痛。未當(dāng)至而至，多病匤鬲痛。寒露，晷長八尺二寸。當(dāng)至不至，

來年谷不成，六畜鳥獸被殃，多病疝瘕、□痛。未當(dāng)至而至，多病疢熱中。霜降，晷長九尺一寸六分。當(dāng)至不至，萬物大耗，年多大風(fēng)，人病□痛。未當(dāng)至而至，多病匤黢支滿。立冬，晷長丈一寸二分。當(dāng)至不至，地氣不藏，來年立夏反寒，早旱，晚水，萬物不成。未當(dāng)至而至，多病臂掌痛。小雪，晷長一丈一尺八分。當(dāng)至不至，來年蠶麥不成，多病龏腕痛。未當(dāng)至而至，亦為多肘腋痛。大雪，晷長一丈二尺四分。當(dāng)至不至，溫氣泄夏蝗蟲生，大水，多病少氣、五疸、水腫。未當(dāng)至而至，多病漢疽痛，應(yīng)在芒種。

月令章句曰：“周天三百六十五度四分度之一，分為十二次，日月之所躔也。地有十二分王侯之所國也。每次三十*(二)*度三十*(三)**[二]*分之十四，日至其初為節(jié)，至其中為中氣。自危十度至壁*(八)**[九]*度謂之豕韋之次，立春、驚蟄居之，衛(wèi)之分野。自壁*(八)**[九]*度至胃一度，謂之降婁之次，雨水、春分居之，魯之分野。自胃一度至畢六度謂之大梁之次，清明、谷雨居之，趙之分野。自畢六度至井十度，謂之實沉之次立夏、小滿居之，晉之分野。自井十度至柳三度，謂之鶉首之次，芒種、夏至居之秦之分野。自柳三度至張十二度，謂之鶉火之次，小暑、大暑居之，周之分野。

自張十二度至軫六度，謂之鶉尾之次，立秋、處暑居之，楚之分野。自軫六度至亢八度，謂之壽星之次，白露、秋分居之，鄭之分野。自亢八度至尾四度，謂之大火之次，寒露、霜降居之宋之分野。自尾四度至斗六度，謂之析木之次，立冬、小雪居之，燕之分野。

自斗六度至須女二度，謂之星紀(jì)之次，大雪、冬至居之，越之分野。自須女二度至危十度謂之玄枵之次，小寒、大寒居之，齊之分野�！�

蔡邕分星次度數(shù)與皇甫謐不同，兼明氣節(jié)所在，故載焉。謐所列在郡國志。

中星以日所在為正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小余四之，如法為少、大，余不盡，三之，如法為強、弱，以減節(jié)氣□明中星，而各定矣。強，正；弱*(直)**[負(fù)]*也。其強弱相減，同名相去，異名從之。從強進(jìn)少為弱，從弱退少而強。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。[一]

注[一]宋世治歷何承天曰：“歷數(shù)之術(shù)，若心所不達(dá)，雖復(fù)通人前識，無救其弊。

是以多歷年歲，猶未能有定。四分于天，出三百年而盈一日，積世不悟，徒云建歷之本必先立元假托讖緯，遂開治亂。此之為弊，亦以甚矣。劉歆三統(tǒng)法尤復(fù)疏闊，方于四分六千余年又益一日。楊雄心惑其說，采為太玄，班固謂之最密，著于漢志。司馬彪曰：‘自太初元年始用三統(tǒng)歷，施行百有余年。’曾不憶劉歆之生不逮太初，二三君子為歷幾乎不知而妄言者歟！元和中谷城門候劉洪始悟四分于天疏闊更以五百八十九為紀(jì)法，百四十五為斗分，而造干象法，又制彁疾歷以步月行，方于太初、四分，轉(zhuǎn)精密矣�！�

論曰：易有太極，是生兩儀。兩儀之分尚矣，乃有皇犧�；薁拗刑煜乱�，未有書計。歷載彌久，暨于黃帝，班示文章，重黎記注，象應(yīng)著名，始終相驗，準(zhǔn)度追元，乃立歷數(shù)。天難諶斯，是以五、三迄于來今，各有改作，不通用。

故黃帝造歷，元起辛卯，而顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳魯用庚子。漢興承秦，初用乙卯，至武帝元封，不與天合，乃會術(shù)士作太初歷，元以丁丑。王莽之際，劉歆作三統(tǒng)，追太初前*(世)**[卅]*一元，得五星會庚戌之歲，以為上元。太初歷到章帝元和，旋復(fù)疏闊，征能術(shù)者課校諸歷，定朔稽元，追漢
*(三)**[四]*十五年庚辰之歲，追朔一日，乃與天合，以為四分歷元。加六百五元一紀(jì)，上得庚申。有近于緯，而歲不攝提，以辨歷者得開其說，而其元寭與緯同，同則或不得于天。然歷之興廢，以疏密課，固不主于元。光和元年中，議郎蔡邕、郎中劉洪補續(xù)律歷志邕能著文，清濁鐘律，洪能為筭，述□三光。今考論其業(yè)，義指博通，術(shù)數(shù)略舉，是以集錄為上下篇，放續(xù)前志，以備一家。[一]

注[一]蔡邕戍邊上章曰：“朔方髡鉗徒臣邕稽首再拜上書皇帝陛下：臣邕被受陛下尤異大恩初由宰府備數(shù)典城，以叔父故韂尉質(zhì)時為尚書，召拜郎中，受詔詣東觀著作，遂與髃儒并拜議郎。沐浴恩澤，承荅圣問，前后六年。質(zhì)奉機密，趨走目下，遂竟端右，出相好藩，還尹輦轂，旬日之中，登躡上列。父子一門兼受恩寵，不能輸寫心力，以效絲發(fā)之功一旦*(披)**[被]*章，陷沒辜戮。陛下天地之德，不忍刀鋸截臣首領(lǐng)，得就平罪父子家屬徙充邊方，完全軀命，喘息相隨。非臣無狀所敢*[復(fù)]*望，非臣罪惡所當(dāng)復(fù)蒙非臣辭筆所能復(fù)陳。臣初決罪雒陽詔獄，生出牢戶，顧念元初中故尚書郎張俊，坐漏泄事，當(dāng)伏重刑，已出谷門，復(fù)聽讀鞠，詔書馳救，*[減罪]*一等，輸作左校�？∩蠒x恩遂以轉(zhuǎn)徙。*[邕為]*郡縣促遣，篃于吏手，不得頃息，含辭抱悲，無由上達(dá)。

既到徙所，乘塞守烽，職在候望，憂怖焦灼，無心復(fù)能操筆成草，致章闕庭。誠知圣朝不責(zé)臣謝但*[懷]*愚心，有所不竟。臣自在布衣，常以為漢書十志，下盡王莽，而世祖以來唯有紀(jì)傳，無續(xù)志者。臣所師事故太傅胡廣，知臣頗識其門戶，略以所有舊事
*[與臣]*，雖未備悉，粗見首尾，積累思惟，二十余年。不在其位，非外吏庶人所得擅述。

天誘其衷，得備著作郎，建言十志皆當(dāng)撰錄，遂與議郎張華等分受之，*(所使元
順)**[其]*難者皆以付臣。先治律歷，以籌筭為本，天文為驗，請?zhí)?(師)**[史]*舊注，

考校連年，往往頗有差舛，當(dāng)有增損，乃可施行，為無窮法。道至深微，不敢獨議。郎中劉洪密于用筭，故臣表上洪，與共參思圖牒。

尋繹適有頭角，會臣被罪，*(遂)**[逐]*放邊野。臣竊自痛，一為不善，使史籍所闕*(故)**[胡]*廣所校，二十年之思，中道廢絕，不得究竟。慺慺之情，猶以結(jié)心，不能違望。臣初欲須刑竟，乃因縣道，具以狀聞。今年七月九日，匈奴始攻郡鹽池縣，其時鮮卑連犯云中、五原，一月之中，烽火不絕。不*(言四)**[意西]*夷相與合謀，所圖廣遠(yuǎn)恐遂為變，不知所濟�？たh咸懼，不守朝旦。臣所在孤危，懸命鋒鏑，湮滅土灰呼吸無期。誠恐所懷隨軀腐朽，抱恨黃泉，遂不設(shè)施，謹(jǐn)先顛踣�？茥l諸志，臣欲
*(制)*刪定者一，所當(dāng)接續(xù)者四，前志所無，臣欲著者*(三)**[五]*，及經(jīng)典髃書所宜捃摭本奏詔書所當(dāng)依據(jù)，分別首目，并書章左。臣初被考，妻子迸竄，亡失文書，無所案請。加以惶怖愁恐，思念荒散，十分不得識一，所識者又恐謬誤。觸冒死罪，披
*(散)**[瀝]*愚情，愿下東觀，推求諸奏，參以璽書，以補綴遺闕，昭明國體。章聞之后雖肝腦流離，白骨剖破，無所復(fù)恨。惟陛下省察。謹(jǐn)因臨戎長霍圉封上。臣頓首死罪稽首再拜以聞�！逼渌撝荆炯椅匆猿蓵�，如有異同，今隨事注之于本志也。

贊曰：象因物生，數(shù)本杪曶。律均前起，準(zhǔn)調(diào)后發(fā)。該核衡琁，檢會日月。

�？庇�

三０五五頁四行斗綱*(之)**[所]*建集解引盧文弨說，謂“之”御覽作“所”。

按：與下“青龍所纏”相對成文，作“所”是，今據(jù)改。又按：“綱”原斗“剛”，徑改正。

三０五五頁七行當(dāng)其同*[所]*集解引盧文弨說，謂“同”下脫“所”字，御覽有。

今據(jù)補。

三０五五頁九行斗建移辰謂之*[月]*據(jù)集解引李銳說補。

三０五五頁九行日月之*(術(shù))**[行]*據(jù)集解引李銳說改。按：殿本作“行”。

三０五六頁五行以察*[發(fā)]*斂據(jù)集解引錢大昕說補。

三０五七頁一三行乃立儀表按：集解引李銳說，謂儀謂渾儀，表謂圭表。今于儀表之閑加頓號。

三０五八頁二行為一月之?dāng)?shù)按：依文義當(dāng)云“為一月之日數(shù)”，疑脫“日”字。

三０五八頁三行月成則其歲*[大]*月*(大)*四時推移集解引張文虎說，謂“月大”二字斗倒“大”字絕句，“月”字當(dāng)屬下。此謂有閏之年為大歲也。歲之余分滿月法而置閏謂之大歲與月之余分滿日法而成日謂之大月正同。然閏月四時推移或有進(jìn)退，故置中氣以定之。今據(jù)改。

三０五八頁四行中之始*(日)**[曰]*節(jié)據(jù)集解本改。

三０五八頁一三行故一*(共)**[元]*以四千五百六十為甲寅之終也據(jù)汲本改。

三０五九頁一一行沒數(shù)二十一*(為章閏)*據(jù)集解引李銳說刪。

三０五九頁一五行中法*(四)**[三]*十二據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六０頁三行其月*(食)*百三十五據(jù)集解引錢大昕說刪。

三０六０頁四行得五*(百)**[月]*二十三之二十而一食據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六０頁四行得歲有再食五百一十三分之五十*[五]*也據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六０頁五行得四與二十七互之會二千五十二按：“互”殿本作“五”。集解引錢大昕說謂“五之”兩字難解，閩本、汲古閣本作“互”，亦非是。當(dāng)云“名之曰蔀會”，傳寫脫斗耳。又引李銳說，謂“互之”者互乘之也。四為七十六約數(shù)，以乘五百一十三得二千五十二；二十七為五百一十三約數(shù)，以乘七十六，亦得二千五十二，為蔀會。

三０六０頁七行蔀會*(三)**[二]*千五十*(三)**[二]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六０頁一０行月數(shù)百*(二)**[三]*十五據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六０頁一一行食法二十*(二)**[三]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六０頁一三行筭外所入紀(jì)歲名命之筭上即所求年太歲所在集解引李銳說，謂筭外“”下有脫文，當(dāng)云“筭外，所入蔀也。不滿蔀法者，入蔀?zāi)陻?shù)也，各以所入紀(jì)歲名命之筭上，即所求年太歲所在”。按：如李說，則“筭外”下當(dāng)補“所入蔀也不滿

蔀法者入蔀?zāi)陻?shù)也各以”十六字。

三０六０頁一五行所得以*(七)**[二]*十*(二)**[七]*乘之據(jù)集解引李銳說改。

三０六一頁一行筭*(之起)*外所*(以)*入紀(jì)集解引錢大昕說，謂“之”“起”“以”三字皆衍文。今據(jù)刪。

三０六一頁二行各以*(不)**[所]*入紀(jì)歲名命之據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六一頁三行即所求年*(蔀)**[太歲所在]*據(jù)集解引李銳說刪補。

三０六一頁四行紀(jì)蔀表張文虎舒蓺室隨筆云：“案此表首行序題，各本誤以‘天紀(jì)
歲名’對蔀名‘甲子’‘癸卯’為第一列，‘地紀(jì)歲名’對‘庚辰’‘丙申’為第二列，‘人紀(jì)歲名’對‘庚子’‘丙辰’為第三列，‘蔀首’二字對‘庚申一’‘丙子二’為第四列。李尚之四分術(shù)注依錢少詹說更正，以天、地、人三紀(jì)序題各降一列，而以‘蔀
首’二字獨對一、二、三、四數(shù)目，今局中新刊本從之。

其實蔀名‘甲子’、‘癸卯’一列當(dāng)移末列，與數(shù)目字相屬，王氏太歲考改如此。

或移蔀首數(shù)目為第一列，與蔀名相屬，庶為明白�！苯褚缽堈f移正。

三０六二頁二行壬*(午)**[子]*據(jù)集解引盧文弨說改。

三０六二頁五行*(乙)**[己]*酉據(jù)集解引盧文弨說改。

三０六二頁一四行小余四百九十*[九]*據(jù)集解引錢大昕、李銳說補。

三０六三頁一行以大周乘年周天乘*[閏余]*減之余滿蔀*(日)**[月]*則天正朔日也據(jù)集解引錢大昕說補改。

三０六三頁二行以*(月)**[日]*余乘之據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六三頁九行不滿其*(數(shù))**[所]*近節(jié)氣夜漏之半者集解引李銳說，謂“數(shù)”當(dāng)
作“所”，聲之斗。今據(jù)改。

三０六三頁一四行以*(為)**[十]*五乘冬至小余據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六三頁一五行置入蔀積*(月)**[日]*以*(日)**[蔀月]*乘之據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六四頁八行經(jīng)斗除十*[九]*分據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六四頁九行以朔小余減合*[朔]*度分據(jù)集解引盧文弨說補。

三０六四頁九行其分*(三)**[二]*百*(二)**[三]*十五約之據(jù)汲本、殿本改。

三０六四頁一二行積度加斗二十一十*[九]*分據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六四頁一四行謂*(盡)**[晝]*漏分后盡漏盡也集解引李銳說，謂“謂盡漏”當(dāng)
作“謂晝漏”。晝漏分后者，晝漏與夜漏分之后，謂自夜上水后至夜漏盡，月在張、心，則注于術(shù)。今據(jù)改。

三０六五頁三行以夜半到明日所行分*(分)*減蔀法據(jù)集解引李銳說刪。

三０六五頁五行置其節(jié)氣夜*(半)**[漏]*之?dāng)?shù)據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六五頁六行即*(明)*月*[明]*所在度也據(jù)集解引盧文弨說改。

三０六五頁八行加七度三百五十九分四分*(之)*三據(jù)集解引盧文弨說刪。

三０六五頁八行*[以]*宿次除之據(jù)集解引盧文弨說補。

三０六五頁一０行小分*[滿]*四從大分*[大分]*滿蔀月從度據(jù)集解引李銳說補。

三０六五頁一五行以月數(shù)乘積*[食]*據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六六頁三行加五*(百)**[月]*二十分據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六六頁五行又以四百九十*[九]*乘積月?lián)庖X大昕說補。

三０六六頁一一行余以為積月按：集解引李銳說，謂此省文也。以術(shù)為之，當(dāng)以章

月乘余年，滿章法得一為積月，不滿為閏余。

三０六六頁一五行不滿法*(法)*什之據(jù)集解引錢大昕說刪。

三０六七頁二行余為昨夜未*(晝)**[盡]*據(jù)集解引李銳說改。

三０六七頁三行以章法乘周率為*(用)**[月]*法據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六七頁四行以月之*(月)**[日]*乘積*[月]*為朔大小余據(jù)集解引李銳說改。

三０六七頁四行乘為入月日余按：集解引錢大昕說，謂此處有脫斗。今以算術(shù)求之，當(dāng)以蔀日乘積月，如蔀月而一，為積日，不盡為小余；積日滿六十去之，余為大余也。

又以蔀日乘月余，以月法乘朔小余，并之，以四千四百六十五約之，所得如日度法而一，為入月日，不盡為日余也。又引李銳說，謂以算求之，當(dāng)以蔀日乘月余，以月法乘朔小余從之，章法乘章月，得數(shù)約之，如日度法，為入月日、日余。

三０六七頁五行以*[周]*率去日率據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六七頁五行如日度法為*[積]*度*(之)**[度]*余也集解引錢大昕說，謂“為度之余”當(dāng)云“為積度度余”。又引李銳說，謂“如日度法，為度之余也”，當(dāng)云“如日度法為積度不盡為度之余也”。今按：錢、李二氏之說皆合理，局本依錢說改，今從之。

三０六七頁一０行日余萬四千六百四十*(七)**[一]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六七頁一四行入月日十*(一)**[二]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六八頁四行入月日二十*(三)**[四]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六八頁七行月法十*[一]*萬七百七十據(jù)汲本、殿本補。

三０六八頁一０行月余二十一萬七千六百六十*[三]*據(jù)集解引錢大昕說補。

三０六八頁一二行虛分四百四十*(九)**[一]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六八頁一二行入月日二十*(七)**[八]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六八頁一三行日度法四萬七千六百三十*(一)**[二]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０六八頁一四行不盡名*[為]*合余集解引惠棟說，謂“名”下干象歷有“為”字，應(yīng)增入。今據(jù)補。

三０六八頁一五行*[合]*余以周率除之據(jù)集解引李銳說補。

三０六九頁二行從小積*[為積月不盡]*為月余據(jù)集解引李銳說補。

三０六九頁五行其閏*[余]*滿二百二十四以上據(jù)集解引李銳說補。

三０六九頁六行以蔀日乘*(之)*入紀(jì)月?lián)庖X大昕說刪。

三０六九頁八行所得*(得)*滿日度法得一據(jù)集解引錢大昕說刪。

三０六九頁一三行以周率*[乘]*小余據(jù)集解引盧文弨說補。

三０六九頁一四行即*(正)**[至]*后星合日數(shù)也據(jù)集解引李銳說改。

三０六九頁一五行*(余一)**[金水]*加晨得夕據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七０頁二行又*[加大]*余二十九*[小余四百九十九]*集解引錢大昕說，謂“又”下疑有脫文當(dāng)云“加大余二十九，小余四百九十九”。今據(jù)補。按：此即上求后合月
中所謂“加月余于月余，滿其月法得一”也，故應(yīng)再加大余二十九，小余四百九十九。

三０七０頁三行*(如)**[加]*大余據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七０頁四行以入月日*[日]*余加今所得據(jù)集解引盧文弨說補。

三０七０頁四行其前合月朔小余*(不)*滿其虛分者據(jù)集解引李銳說刪。

三０七０頁八行木晨伏十六日七千*(二)**[三]*百二十分半據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七０頁一０行八十四日*(進(jìn))**[退]*十二度據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七０頁一二行伏復(fù)十六日七千*(二)**[三]*百二十分半據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七０頁一四行行星三十*(二)**[三]*度與萬三百一十四分據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七一頁一行*[百]*八十四日行*[百]*一十二度據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七一頁四行行*[三]*百三度據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七一頁六行通率日行千八百七十六分之九百九十七“九十七”原斗“九十六”，據(jù)張元濟�？庇浿^“六”字原作“大”，影印上板時描改也。

三０七一頁一一行*[一]*見三百四十日據(jù)集解引盧文弨說補。

三０七一頁一五行*[旋]*順按：依文義當(dāng)脫一“旋”字，今補。

三０七一頁一五行日行*(行)*四十六分度之三十三據(jù)集解引錢大昕說刪。

三０七一頁一五行而*[疾]*日行一度九十*[一]*分度之十五據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七二頁三行一合二百九十二日*[二]*百八十一分據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七二頁七行而*(進(jìn))**[彁]*據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七二頁九行退四度而*(后)**[復(fù)]*合據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七二頁九行凡*(三)**[再]*合一終據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七三頁二行*[旋]*逆據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七三頁三行行三十*[二]*度據(jù)集解引錢大昕說補。

三０七三頁五行*(如)**[加]*星合日度余據(jù)集解引錢大昕說改。

三０七三頁五行*(術(shù))**[行]*分母乘之據(jù)集解引李銳說改。

三０七三頁六行分*(日)*如*[日]*度法而一據(jù)集解引李銳說改。

三０七三頁六行不盡如*(法)*半*[法]*以上據(jù)集解引盧文弨說改。

三０七三頁一０行*(日)**[月]*名據(jù)集解引李銳說改。按：下表排列依李銳漢四分術(shù)改定。

三０七四頁三行斗二十六*四分*[一]*退二*據(jù)集解引李銳說補。

三０七四頁三行女十二*進(jìn)*(二)**[一]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁三行虛十*進(jìn)*(三)**[二]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁四行危十*(六)**[七]*據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁四行室十六*進(jìn)*(二)**[三]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁四行壁*(十)**[九]**進(jìn)*(三)**[一]**汲本﹑殿本“進(jìn)三”作“進(jìn)二”。

集解引李銳說，謂“壁十”當(dāng)作“壁九”，“進(jìn)二”作“進(jìn)一”。今據(jù)改。

按：集解引李銳說，謂案此赤道度即太初星距見于三統(tǒng)術(shù)者是也。自漢以后相沿承用至唐大衍術(shù)始改畢﹑觜﹑參﹑鬼四宿，后漢施行四分，未嘗改測，則二宿度數(shù)不得與三統(tǒng)術(shù)異。今本作“危十六”“壁十”者，與下文黃道度相涉而誤也。

三０七四頁六行婁十二**(進(jìn))**[退]*一*汲本﹑殿本“進(jìn)一”作“進(jìn)二”。集解引李銳說謂當(dāng)作“退一”。今據(jù)改。

三０七四頁六行胃十四**(進(jìn)二)**[退一]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁六行昴十一**(進(jìn))**[退]*二*據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁七行畢十六**(進(jìn))**[退]*三*汲本﹑殿本“進(jìn)三”作“進(jìn)二”。集解引李銳說謂當(dāng)作“退三”。今據(jù)改。

三０七四頁一０行翼十八*進(jìn)*(一)**[二]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七四頁一三行尾十八**(進(jìn))**[退]*三*據(jù)集解引李銳說改。

三０七五頁二行斗二十四**(進(jìn)一)**[四分一]**據(jù)集解引李銳說改。

三０七六頁一行夜漏減**(三)***
[之二]*百而一據(jù)集解引李銳說改。

三０七六頁二行如法為少*[二為半三為太]*據(jù)集解引李銳說補。

三０七六頁五行赤道橫帶渾天之腹去極九十一度十*[六]*分之五御覽無“渾”字。

又“分”上原無“六”字；占經(jīng)﹑御覽作“十九分”，亦非是。今依算理補。

三０七六頁七行就夏歷景去極之法以為率也按：“夏歷景”開元占經(jīng)作“夏至歷景”，影印宋本御覽引作“夏歷晷景”，鮑刻本作“夏至晷景”。

三０七六頁九行取北極及衡各*(誠)**[針]*□之為軸據(jù)嚴(yán)可均輯全后漢文改。

三０七六頁一０行以為*[百]*八十二度八分之五據(jù)開元占經(jīng)補。

三０七六頁一一行視篾之半際*(夕)*多*[少]*黃赤道幾也集解引盧文弨說，謂“夕”字衍。今按：“夕”乃“少”字之形斗，又顛倒其文耳。下云“其所多少”，可證也。

開元占經(jīng)引作“視篾半之際多少黃赤道幾何也”。

三０七六頁一二行從*(此)**[北]*極數(shù)之據(jù)汲本﹑殿本改。

三０七六頁一二行則*(無)**[去]*極之度也據(jù)開元占經(jīng)引改。

三０七六頁一五行故使中道三日之中*(若)**[差]*少半也據(jù)開元占經(jīng)改。

三０七七頁三行而度猶*[云]*退者集解引盧文弨說，謂“猶”下當(dāng)有“云”字。

今據(jù)補。

三０七七頁四行而以赤道*(重廣)**[量度]*黃道據(jù)開元占經(jīng)引改。

三０七七頁五行以赤道為*(強)**[距]*耳據(jù)開元占經(jīng)引改。

三０七七頁五行故于黃道亦*[有]*進(jìn)退也據(jù)開元占經(jīng)補。

三０七七頁九行斗二十一度*八分退二*原作斗二十度*百一十分八分退二*斗，徑據(jù)集解引錢大昕說改正。按：錢云因下有“百一十五”之文而重出耳。此以三十二為度法，分滿法即進(jìn)為度，無有過三十一分者。

三０七七頁一０行女二度*七分進(jìn)一*“進(jìn)”下原脫“一”字，王先謙謂李本作“進(jìn)一”，今徑補。

三０七七頁一一行百一十原作“百一十一”，斗。王先謙謂李本作“百一十”，徑據(jù)改。

三０七七頁一二行危十度原作“危七度”，斗，徑據(jù)集解引錢大昕說改正。

三０七七頁一二行百六*少強*“少強”原作“少弱”，斗。王先謙謂李本作“少強”，徑據(jù)改。

三０七七頁一二行畢五*少弱退三*“少弱”原作“少強”，斗，徑據(jù)汲本改正。

三０七七頁一三行室八度*二十八分進(jìn)三*“進(jìn)三”原作“退三”，斗。王先謙謂李
本“退”作“進(jìn)”，徑據(jù)改。

三０七七頁一三行箕*大弱退三*“箕”下原有大字“六”，斗。王先謙謂李本無六“”字，徑據(jù)刪。

三０七八頁一行八十九*強*“強”原作“少強”，斗。王先謙謂李本無“少”字，徑據(jù)刪。

三０七八頁一行斗十一*弱退二*“弱”原作“強”，斗。王先謙謂李本作“弱”，徑據(jù)改。

三０七八頁二行胃一度*十七分退一*“退一”原作“退二”，斗。王先謙謂李本作退一“”，徑據(jù)改。

三０七八頁二行星四*大進(jìn)一*“進(jìn)”下原脫“一”字，王先謙謂李本“進(jìn)”下有一“”字，徑據(jù)補。

三０七八頁三行張十七*進(jìn)一*“進(jìn)一”原斗“進(jìn)二”，徑據(jù)汲本改正。按：王先謙
謂李本作“大進(jìn)一”。

三０七八頁四行畢六度“六”原作“八”，斗，徑據(jù)汲本改正。

三０七八頁四行女十*少進(jìn)一*“進(jìn)”原作“弱”，斗。王先謙謂李本“弱”作進(jìn)“”，徑據(jù)改。

三０七八頁五行角*大弱*“大”原作“六”，大字，斗。王先謙謂李本“六”作大“”，小字，徑據(jù)改。

三０七八頁七行室十二*少弱進(jìn)三*“進(jìn)三”原作“退三”，斗。王先謙謂李本作進(jìn)三“”，徑據(jù)改。

三０七八頁九行星四度*二分進(jìn)一*“二分進(jìn)一”原作“三分進(jìn)二”，斗。王先謙謂
李本作“二分進(jìn)一”，徑據(jù)改。

三０七八頁一０行胃九*大弱退一*“退一”原作“退二”，斗。王先謙謂李本作退一“”，徑據(jù)改。

三０七八頁一一行翼九度*十六分進(jìn)二*“進(jìn)二”原作“退二”，斗。李本作“進(jìn)一”，亦誤。依算理應(yīng)為“進(jìn)二”，今徑改。

三０七八頁一一行斗十*少退二*“退”下原脫“二”字，王先謙謂李本作“退二”，徑據(jù)補。

三０七八頁一二行軫六度*二十三分進(jìn)一*“進(jìn)一”原作“退一”，斗。王先謙謂李
本作“進(jìn)一”，徑據(jù)改。

三０七八頁一二行斗二十一*強退二*“退”下原脫一字。汲本﹑殿本作“退一”，斗。王先謙謂李本作“退二”，徑據(jù)補。

三０七八頁一四行亢八度*五分退一*“退一”原作“退三”，斗。王先謙謂李本作退一“”，徑據(jù)改。

三０七八頁一四行九十六*大強*“大強”原作“少強”，斗。王先謙謂李本作“大強”，徑據(jù)改。

三０七九頁一行氐十四度*十二分退二*“十二分”原作“十三分”，斗。錢大昕謂三“”當(dāng)作“二”，王先謙謂李本作“十二分”，徑據(jù)改。

三０七九頁一行虛六*大進(jìn)二*“進(jìn)二”原作“進(jìn)一”，斗。王先謙謂李本作“進(jìn)二”，徑據(jù)改。

三０七九頁二行尾四度“尾”原作“房”，斗。王先謙謂李本作“尾”，徑據(jù)改。

三０七九頁二行丈“丈”下原有“四寸二分”四字。集解引李銳說，謂案祖沖之術(shù)二至晷景與此同。其至前后各氣晷景，以此至前后晷景兩兩相加，折半得之。如此術(shù)大雪景丈二尺五寸六分小寒景二尺三寸，相加半之，得沖之術(shù)大雪﹑小寒景一丈二尺四寸三分是也。覆檢此文，惟立冬一氣不合。案祖沖之稱四分志立冬中景長一丈，立春中景九尺六寸相加半之，得九尺八寸，與沖之術(shù)立春﹑立冬景正合。然則此文立冬晷景丈四寸二分誤衍“四寸二分”四字耳。今徑據(jù)刪。

三０七九頁二行張十五*大強進(jìn)一*“進(jìn)一”原作“進(jìn)二”，汲本無“進(jìn)一”二字。

王先謙謂李本多“進(jìn)一”二字，殿本同，徑據(jù)改。

三０七九頁三行室三原作“室二”，斗。王先謙謂李本“室二”作“室三”，徑據(jù)改。

三０七九頁四行斗六度*一分退二*“退二”原作“退三”，斗。王先謙謂李本作退二“”，徑據(jù)改。

三０七九頁四行軫十五*弱進(jìn)一*“弱”原作“少強”，斗。李本作“少弱”，亦斗。

依算理應(yīng)作“弱”，徑改。

三０七九頁一五行振寒*(溫)**[洞]*泄據(jù)汲本﹑殿本改。

三０八０頁二行*[國]*有大喪據(jù)汲本﹑殿本補。

三０八０頁一四行五疸“疸”原斗“疽”，徑據(jù)殿本﹑集解本改正。

三０八０頁一六行每次三十*(二)*度三十*(三)**[二]*分之十四據(jù)集解引錢大昕說刪改。

三０八０頁一六行自危十度至壁*(八)**[九]*度據(jù)集解引錢大昕說改。下“自壁八度至胃一度”同。

三０八０頁一七行立春驚蟄居之按：殿本“驚蟄”作“雨水”，下“雨水”作“驚蟄”。集解引錢大昕說，謂此以驚蟄為正月中氣，雨水為二月節(jié)，依古法也。四分術(shù)以雨水為正月中氣。