《數(shù)學(xué)與文化》教案設(shè)計(jì)
河北文安第一中學(xué) 董云飛
【教學(xué)目的】
1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。
2.領(lǐng)會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)的高度評(píng)價(jià)，以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想。
3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1.體會(huì)文章語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。
【教學(xué)設(shè)想】
教學(xué)方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語(yǔ)句入手，逐層深入地分析文章。
2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學(xué)時(shí)數(shù)兩課時(shí)
【教學(xué)步驟】
第一課時(shí)
一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)
兩千多年前，柏拉圖學(xué)院的門口掛著一塊牌子，寫著：“不懂幾何的人不得入內(nèi)。”柏拉圖本人就曾做過一次題為“善的概念”的講演，切實(shí)地探討過“數(shù)學(xué)與文化”的問題。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)與倫理學(xué)中的“善”在理想化方面是相同的，用筆畫出來的點(diǎn)、線、面都是一種抽象，因而也是一種理想。柏拉圖之后的兩千多年，即1939年12月，英國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海在美國(guó)哈佛大學(xué)作了一次講演，題為“數(shù)學(xué)與善”，重申了柏拉圖的思想，認(rèn)為只有人類的智力才能“從實(shí)例中抽象出某一類型東西來。人類這個(gè)特性的最明顯的表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)概念和善的理想”�？梢�，數(shù)學(xué)并不是一棵傲然孤立的大樹。它是在人類的物質(zhì)需求和精神生活影響下生長(zhǎng)起來的，同時(shí)它也以自己獨(dú)特的魅力對(duì)人類文化的不同領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。今天我們就學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》一課，來真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績(jī)，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識(shí)。
作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長(zhǎng)。
三、內(nèi)容分析
（一） 提問：第一段作者的觀點(diǎn)是那一句？
在當(dāng)代社會(huì)，探討數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系問題，一般公眾可能會(huì)有更多的陌生感和畏懼心理。因?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，畢竟遠(yuǎn)離了普通人的生活視野和經(jīng)驗(yàn)，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認(rèn)識(shí)這個(gè)問題，很難激發(fā)起人們的興趣。作者在第1段中正是選取了這樣一個(gè)切入點(diǎn)，大聲疾呼：“請(qǐng)注意，數(shù)學(xué)也是文化的一部分。”然后，由淺入深地概括了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科地位：數(shù)學(xué)首先是一種科學(xué)的語(yǔ)言和工具，也是“科學(xué)革命的旗幟”。理解第一點(diǎn)似乎不難，因?yàn)檫@差不多已融入現(xiàn)代人關(guān)于數(shù)學(xué)的模糊的認(rèn)識(shí)中；但理解第二點(diǎn)，則需要對(duì)近現(xiàn)代科學(xué)史有一定的了解，作者在后文中也著重列舉了這方面的例子。
（二） 提問：課文的2～5段是主體部分，主要講了數(shù)學(xué)文化的哪三個(gè)特點(diǎn)？
要求學(xué)生研讀課文后明確：
第一，數(shù)學(xué)“追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)”。這是從數(shù)學(xué)學(xué)科本體方面來論述的。請(qǐng)注意這里所用的修飾、限定詞語(yǔ)“完全確定”“完全可靠”，這正是數(shù)學(xué)有別于其他知識(shí)之處。作者舉的“三角形內(nèi)角和為180°”的例子，是初學(xué)平面幾何必學(xué)的內(nèi)容，淺近易懂。然而作者并沒有就事論事，而是進(jìn)一步在更深層的社會(huì)文化背景中來論述數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，從古希臘的文化背景中來思考問題。古希臘的智者由于堅(jiān)信這個(gè)世界是可以理解的，并可以用永恒的法則來表述它，才發(fā)展了數(shù)學(xué)精神，也強(qiáng)化了用演繹的形式進(jìn)行嚴(yán)密推理的“邏輯方法”，這就保證了數(shù)學(xué)成為一門確定可靠的知識(shí)。
第二，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性、深刻性、統(tǒng)一性。這是從數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)系，即作為一種科學(xué)語(yǔ)言方面來論述的。這種理念也根植于古希臘科學(xué)哲學(xué)思想，并越來越為近現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的歷史所證明。所謂簡(jiǎn)單性，是指大千世界紛繁的表象可以用很簡(jiǎn)單的定律來解釋。像牛頓的萬有引力定律(物體間由于質(zhì)量而引起的相互吸引力的基本定律)，既可以解釋蘋果落地，也可以解釋行星運(yùn)動(dòng)；所謂深刻性，是指數(shù)學(xué)可以找出物質(zhì)世界的一些終極答案，如愛因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了質(zhì)量(m)和能量(E)的相當(dāng)性；所謂統(tǒng)一性，是指數(shù)學(xué)可以對(duì)不同的物質(zhì)現(xiàn)象作綜合的解釋，如麥克斯韋方程組就統(tǒng)一了關(guān)于電和磁的理論。
第三，數(shù)學(xué)可以自我反思、自我完善。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。很多概念從無到有，許多方法從舊到新。到了現(xiàn)代，數(shù)學(xué)更對(duì)自己的科學(xué)體系進(jìn)行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上所作的“數(shù)學(xué)問題”的講演，他根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的狀況，對(duì)各類數(shù)學(xué)問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個(gè)數(shù)學(xué)問題，涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)大部分重要領(lǐng)域，推動(dòng)了20世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)史上稱之為“希爾伯特?cái)?shù)學(xué)問題”。
課文6～8段，作者簡(jiǎn)單論述了數(shù)學(xué)對(duì)其他人類文化和對(duì)人類精神生活的影響。首先肯定數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的支持作用，贊美“數(shù)學(xué)是人類理性發(fā)展最高的成就”，然后從“促進(jìn)了人的思想解放”和“表達(dá)了一種探索精神”兩個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)人類進(jìn)步的貢獻(xiàn)。在西方，科學(xué)發(fā)展的歷史，就是與宗教抗?fàn)幍臍v史，就是反蒙昧、反專制的歷史。在這中間，數(shù)學(xué)以它的確實(shí)和完美，起到了主要的作用，并最終逐出了在自然科學(xué)領(lǐng)域同樣居于統(tǒng)治地位的上帝。促進(jìn)人的思想解放，可以說是數(shù)學(xué)探索精神最值得驕傲的勝利。
